270^n 是200199198……321的因数,n最大可以是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:32:42

270^n 是200*199*198*……*3*2*1的因数,n最大可以是多少?
270^n 是200*199*198*……*3*2*1的因数,n最大可以是多少?

270^n 是200*199*198*……*3*2*1的因数,n最大可以是多少?
n最大可以是 32.
270=2*5* (27)= 2*5* (3^3)
200*199*198*……*3*2*1 记作 200!
1.200以内的数字共有5的倍数40 个,5^2=25的倍数8个,5^3=125的倍数1个
也就是200!可以被 5^(40+8+1)=5^(49) 整除
2.200以内的数字共有3的倍数66个,3^2=9的倍数22个,3^3=27的倍数7个,3^4=81的倍数2个
（66+22+7+2) =97 ,也就是200!可以被 3^97 整除,
97/3=32 余1,200!可以被（27) ^ 32 整除
3.32

270=3*3*3*2*5
200*199*。。。。*3*2*1中是3的倍数的比是5的倍数的多3倍不止
所以n的最大值取决于有多少个因子5
200/4=40,原式能整除5的数除以5后变为40，39，。。。2，1.。期中5的倍数有8个，25含有两个因子5，所以是9个
n最大为40+9=49
楼下有问题，一个9的倍数是两个3的积，一个27的倍数是3个3的积

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270^n 是200*199*198*……*3*2*1的因数,n最大可以是多少? 270^n是200*199*198*...*3*2*1的因数,n最大可是几? 数学不等式证明题n=1,2,……证明：(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n lim{[n*(n+1)*……*(2n-1)]^1/n}/n n->无穷答案是4/e n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 若一组数据201,199,200,202,198,200,197,203的平均数为m,另一组数据1,-1,0,2,-2,0,-3,3的平均数为n,则m与n之间的关系是（）A.m=n-200 B.m=n+200C.m-n+200=0 D.m＜n n是自然数,N是n+1,n+2……3n的最小公倍数,且2^10|N,求n 下列四组共点力中,合力的最小值为最小的是A.3N,5N B,5N,7N,15N c,1N,3N,5N D,100N,200N.250N N是自然数 N 设n是自然数,证明不等式:(1/n+1) +(1/n+2)+(1/n+3)+……+1/3n 设n是正奇数,试证:1^n+2^n+……+9^n-3(1^n+6^n+8^n)能被18整除摆n个六边形要几根小棒?n是200时,要几根小棒? 微积分：关于当（x→∞）,(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…）,证明数列{x(n）}是单调増加且有界,由牛顿二项公式有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1) 1+8+16+24+…+8n(n是正整数) 如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n-2010)(n-2011) 求和：1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+(n-2)*3+(n-1)*2+n*1 答案是n*(n+1)*(n+2)/6 求过程若f(n)=1+1/2+1/3+……+1/2n+1（n属于N*),则当n=2时,f(n)是? n是正整数,证明:n[(n+1)^(1/n)-1]＜1+1/2+1/3+…+1/n＜n-(n-1)n^(1/1-n)应该是≤