菱形两个邻角之比为1:2,周长为24 菱形面积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:05:03

菱形两个邻角之比为1:2,周长为24 菱形面积是
菱形两个邻角之比为1:2,周长为24 菱形面积是

∵菱形两个邻角之比为1:2,周长为24

α+β=180°

α/β=1/2

∴α=60° β=120°

由图知菱形高 H=6×sin60°=5.196

∴菱形面积 S =6×H=31.176

菱形的邻角互补，比值1:2，则两角分别为60、120度；
连接两对角线，对角线互相垂直，且是菱形内角的平分线；
菱形被两对角线平分成四个直角三角形，且一个角是30°；
周长为24，则边长=24÷4=6
直角三角形内30°所对直角边是斜边的一半，可得一条对角线是6
勾股定理得另一对角线是10
∴S菱形=4*（10/2)*(6/2)/2=30...

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