定积分∫1(上标)-2(下标)1/(11+5x)^3dx的详细计算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:39:05
定积分∫1(上标)-2(下标)1/(11+5x)^3dx的详细计算过程

定积分∫1(上标)-2(下标)1/(11+5x)^3dx的详细计算过程
定积分∫1(上标)-2(下标)1/(11+5x)^3dx的详细计算过程

定积分∫1(上标)-2(下标)1/(11+5x)^3dx的详细计算过程
∫[-2,1] 1/(11+5x)^3dx
=1/5∫[-2,1] (11+5x)^(-3)d(11+5x)
=1/5*(11+5x)^(-3+1)/(-3+1)[-2,1]
=-1/[10(11+5x)^2][-2,1]
=-[1/2560-1/10]
=51/512

∫(-2,1)1/(11+5x)^3dx
=(1/5)∫(-2,1)1/(11+5x)^3d(5x+11)
=(1/5)(-1/2)[1/(11+5x)^2] | (-2,1)
=(-1/10)(1/256-1)
=51/512