如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE＝AD,求∠CDE的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:15:10

如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE＝AD,求∠CDE的度数
如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE＝AD,求∠CDE的度数

如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE＝AD,求∠CDE的度数
连接DE,得：
∵AD=AE,∴∠ADE=AED
在等边三角形ABC中,AD是中线
∴AD平分∠BAC,∠DAC=60/2=30°,∠ADC=90°
∴∠ADE=AED=（180-30）/2=75°
∴∠CDE=90-75=25°

我说详细点简易一点，因为abc是等边三角形，ad是中线，所以角cad是30度，角adc是90度，
然后ad=ae，证明三角形ade是等腰三角形，所以角ade是1/2*(180-30)=75度，
所以角cde=角adc-角ade=90-75=15度 ..

设∠CDE=a
∠AED=∠ADE=90°-a
∠AED=∠C+a=60°+a
90°-a=60°+a
a=15°

如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求角EDC的度数如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠EDC的度数.不要复制的。如图AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD.求∠EDC的度数. 如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD.求角EDC的度数. 如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上的一点,且AE＝AD,求∠CDE的度数如图,AD是等边三角形ABc的中线,E是Ac上的一点,且AE=AD.求角EDC 如图,AD是等边三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=AD,求∠CDE的度数如图,AD是等边三角形ABC的中线,在AC上取AE=AD.求∠EDC的度数. 如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD.求角EDC为多少度? 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证,BE=BD 如图:△ABC和△ADE是等边三角形AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证：BE=BD 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则（EM+CM)²的最小值为? 如图,等边三角形ABC的变长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,AE=4,EM+CM的最小值是多少, 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为? 如图,等边三角形ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为?写出为什么?