第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:04:01
第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限
第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限
第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限
用两边夹法则来证
因为
1/√(n²+2)<1/√(n²+1)
1/√(n²+3)<1/√(n²+1)
1/√(n²+4)<1/√(n²+1)
................................
1/√(n²+n)<1/√(n²+1)
于是1/√(n...
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用两边夹法则来证
因为
1/√(n²+2)<1/√(n²+1)
1/√(n²+3)<1/√(n²+1)
1/√(n²+4)<1/√(n²+1)
................................
1/√(n²+n)<1/√(n²+1)
于是1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+.......1/√(n²+n)
1/√(n²+n)<1/√(n²+1)
1/√(n²+n)<1/√(n²+2)
1/√(n²+n)<1/√(n²+3)
.............................
1/√(n²+n)<1/√(n²+n-1)
于是n/√(n²+n)<1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+1/√(n²+3)+........+1/√(n²+n)
即有
n/√(n²+n)<1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+1/√(n²+3)+........+1/√(n²+n)
所以lim[1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+1/√(n²+3)+........+1/√(n²+n)]=1
收起
第2小题 应用数列收敛准则证明下列极限存在并求出极限
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.
应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛
应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛,
数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a(n+1)=根号下a(n),证明此数列有极限.参考定理:1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存
用单调有界准则证明该数列收敛并求极限【第五个】
如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题
利用极限存在准则证明 第【2】题
X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收敛准则证明数列有极限并求其极限
利用单调有界数列收敛准则证明下面数列极限存在x1=根号2,X(n+1)=根号2x,n=1,2,3.
单调数列收敛准则证明数列极限存在X1=√2 Xn+1=√2Xn n=1.2.
用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤,
证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收敛准则证明,
第五个,用单调有界准则证明收敛,再求极限
利用单调有界收敛准则,证明:数列X1=1/2,X(n+1)=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
有关极限的证明题利用极限存在准则证明:(1)当x趋近于正无穷时,(Inx/x^2)的极限为0;(2)证明数列{Xn},其中a>0,Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛,并求其极限.
利用极限存在准则证明,第4题