设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是

设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是 设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则 G的子群有那些? G=是6阶循环群,求G的所有子群 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.4 a求解释前一个为什么是4,后一个为什么只有a,能证明生成元唯一吗? 谁能告诉下求子群的计算方法啊?比如 设是10阶循环群 写出G所有的凡子群.要的是方法,. 设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群 怎么证明循环群的子群是循环群 G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群 抽象代数（近世代数）中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.（《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a所以：g^a*h^b=g^a不知错在哪里? 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 离散数学（循环群）设是10阶循环群（1）找出G所有的生成元（2）写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分 离散数学判断题1.若R不是A上的自反关系,则R一定是A上的反自反关系（）2.循环群的子群必是循环群（）3.任意有限域的元素个数均为2的n次方（n≥1）（）4.若无向图G中恰有两个度数为奇数的