作业帮高中有关圆锥曲线,极坐标方程的题P,Q,m,n四点都在椭圆X^2+Y^2/2=1上,F为椭圆Y轴正半轴上的焦点,向量PF与FQ共线,向量MF与FN共线,且向量PF与向量MF垂直,求四边形PMQN面积的最值?谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:35:02
高中有关圆锥曲线,极坐标方程的题P,Q,m,n四点都在椭圆X^2+Y^2/2=1上,F为椭圆Y轴正半轴上的焦点,向量PF与FQ共线,向量MF与FN共线,且向量PF与向量MF垂直,求四边形PMQN面积的最值?谢谢!
高中有关圆锥曲线,极坐标方程的题
P,Q,m,n四点都在椭圆X^2+Y^2/2=1上,F为椭圆Y轴正半轴上的焦点,向量PF与FQ共线,向量MF与FN共线,且向量PF与向量MF垂直,求四边形PMQN面积的最值?
谢谢!
高中有关圆锥曲线,极坐标方程的题P,Q,m,n四点都在椭圆X^2+Y^2/2=1上,F为椭圆Y轴正半轴上的焦点,向量PF与FQ共线,向量MF与FN共线,且向量PF与向量MF垂直,求四边形PMQN面积的最值?谢谢!
假设PQ直线的斜率为k
(1)当k=0时,四边形PMQN面积为2
(2)当k不为0时,MN直线的斜率为-1/k
PQ直线为y-1=k(x-0) 即y=kx+1 与椭圆方程联立 (k^2+2)x^2+2kx-1=0
假设P(X1,Y1) Q(X2,Y2)则X1+X2=-2k/(k^2+2) X1X2=-1/(k^2+2)
PQ=(1+k^2)^(1/2)((X1+X2)^2-4X1X2)^(1/2)=2^(3/2)(k^2+1)/(k^2+2)
同理,MN=2^(3/2)(1/k^2+1)/(1/k^2+2)
四边形PMQN面积S=1/2PQMN=4(k^4+2k^2+1)/(2k^4+5k^2+2)=2-2k^2/(2k^4+5k^2+2)=2-2/(2k^2+5+2/k^2)
k^2+1/k^2>=2 所以S的取值范围是16/9
高中有关圆锥曲线,极坐标方程的题P,Q,m,n四点都在椭圆X^2+Y^2/2=1上,F为椭圆Y轴正半轴上的焦点,向量PF与FQ共线,向量MF与FN共线,且向量PF与向量MF垂直,求四边形PMQN面积的最值?谢谢!
圆锥曲线的 极坐标方程 急求~~~
圆锥曲线极坐标方程的推导,有图有真像
已知圆锥曲线C的极坐标方程p=4cosθ/1-cos2θ,求曲线的直角坐标方程
高中圆锥曲线极坐标e*p/(1±e*cosθ 什么时候用+ 什么时候用 -
极坐标和参数方程在圆锥曲线的应用?
极坐标方程 推导圆锥曲线的极坐标方程 ρ=eP/(1-ecosθ) (其中e为离心率,P为焦点到相应准线的距离)
怎样用极坐标来解圆锥曲线的题同样,有些圆锥曲线的题用极坐标来解会更简单,
圆锥曲线极坐标方程推导过程
圆锥曲线三种极坐标方程的推导圆锥曲线三种极坐标方程的具体推导
求圆锥曲线极坐标统一方程的推导.以及焦点在Y轴的统一方程.
圆锥曲线（椭圆,双曲线抛物线）的统一方程是什么?（不是极坐标方程）
解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根10)/2,求椭圆方程.
高中圆锥曲线椭圆题,
高中文科数学圆锥曲线求轨迹方程的简单问题.
圆锥曲线的极坐标方程最好是能像公式一样能往进带数字的
圆锥曲线极坐标方程的极点是否与直角坐标系的原点重合?
写出高中的所有圆锥曲线的参数与极坐标方程