如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:12:05
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)

如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)
如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)

如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)
BD=CD
△ABD中,AD+BD>AB
△ACD中,AD+CD>AC
∴2AD+2BD>AB+AC
∴AD+BD>1/2(AB+AC)
三角形两边之和大于第三边

AD+BD>AB,AD+DC>AC 这就推出2AD+BC>AB+AC.两边同时加个BC,在把右边的BC甩掉 就OK了