反正弦函数求y=2arcsin(1/x)的定义域,值域还有y=2arcsin√2x-1 也顺便说下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:01:42
反正弦函数求y=2arcsin(1/x)的定义域,值域还有y=2arcsin√2x-1 也顺便说下

反正弦函数求y=2arcsin(1/x)的定义域,值域还有y=2arcsin√2x-1 也顺便说下
反正弦函数
求y=2arcsin(1/x)的定义域,值域
还有y=2arcsin√2x-1 也顺便说下

反正弦函数求y=2arcsin(1/x)的定义域,值域还有y=2arcsin√2x-1 也顺便说下
函数y=arcsinx的
定义域[-1,1]
值域[-π/2,π/2]
是单调递增函数
y=sinx 在定义域R上 不是一一对应的关系,在定义反正弦时 就取了x在
[-π/2,π/2] 范围内此时 y就在[-1,1]内 就和x存在 存在一一对应的关系
对于y=2arcsin(1/x) 定义域需满足1/x 属于[-1,1] 且x不等于零
y的值域 自然是[-π/2,π/2]*2 即[-π,π]
y=2arcsin√2x-1 也一样 √2x属于[-1,1]
y属于[-π/2,π/2]*2-1