求函数y=arcsin(2x-1)的定义域和值域,要求过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:00:59
求函数y=arcsin(2x-1)的定义域和值域,要求过程!

求函数y=arcsin(2x-1)的定义域和值域,要求过程!
求函数y=arcsin(2x-1)的定义域和值域,要求过程!

求函数y=arcsin(2x-1)的定义域和值域,要求过程!
令2x-1=M,则y=arcsinM
根据y=arcsinM的图像可得-1≤M≤1,-1≤2x-1≤1,可得0≤x≤1
另外根据y=arcsinM的图像直接可得它的值域为≥-π/2且≤π/2

根据arcsin定义, y取值范围是[-pi/2,pi/2],即值域;
求定义域:
-1《2x-1《1
解得此不等式可得:0《x《1
希望你能看明白。