求证有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:22:49
求证有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

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求证有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
我们假设相等的那条直角边为AB和A'B',斜边为BC和B'C',斜边上的高的垂足为O和O'
条件为AB=A'B',AO=A'O'
那么,根据HL定理,可知Rt△ABO≌Rt△A'B'O',推出BO=B'O'
而斜边BC=B'C',那么OC=O'C'
又斜边上的高AO=A'O',角AOC=角A'O'C'=90度
那根据SAS即可证明Rt△ACO≌Rt△A'C'O'
2个小三角形都全等,大三角形就全等了吖~
你照我说的画个图出来就明了了.

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