求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:32:52
求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.

求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.
求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.

求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.
斜边上的高垂直于斜边,每个大的直角三角形可被斜边上的高分成两个小的直角三角形,这样,斜边上的高成为了一组小三角形中的直角边,而大的直角三角形中相等的直角边则成为了小直角三角形的斜边,运用HL定理,可得出一组小直角三角形全等,从而得出大直角三角形中有一组锐角相等,再运用ASA定理即可证明大的三角形全等.

由已知相等的一条直角边和斜边上的高组成的直角三角形已知两边相等则其全等 可得两个直角三角形有一个锐角相等
两个直角三角形一条直角边相等和一个锐角相等 则这两个三角形全等

证:要证三角形全等,根据直角三角形特点,由HL
只需得到另外的一个锐角相等即可
一条直角边及斜边上的高对应相等,得到三角形锐角对应相等
所以两个直角三角形全等。

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