求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:52:01
求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

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求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等
证明:假设有直角三角形ABC和直角三角形A'B'C',CD和C'D'分别是两个三角形的斜边上的高.其中角C和角C'=90度,CD=C'D',AC=A'C'.\x0d在三角形ADC和三角形A'D'C'中:CD=C'D',AC=A'C',角C=角C'.所以三角形ADC≌三角形A'D'C'(两个直角三角形,一条直角边和一条斜边相等,这两个直角三角形全等)\x0d所以:角A=角A'(全等三角形对应边相等)\x0d在三角形ABC和三角形A'B'C'中:\x0d所以:直角三角形ABC≌直角三角形A'B'C'(角边角)

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