求微分方程y''+xy'+y=0的解写出具体过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:59:19
求微分方程y''+xy'+y=0的解写出具体过程,

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求微分方程y''+xy'+y=0的解
写出具体过程,

求微分方程y''+xy'+y=0的解写出具体过程,
还是好好看看书吧,高数书上有的

先求出它的特征方程,再根据多少重根写出特解。

xy' +y= d(xy)/d(x); ∴y'= - x y + C0; (*)
设非其次方程解:y=C(x)*exp(-x^2/2);
代入(*): C(x)=C0∫exp(x^2/2)dx=C0 erf(1/2*sqrt(2)*i*x)+C2.
解是y=(C0 erf(1/2*sqrt(2)*i*x)+C2)*exp(-x^2/2). erf为误差函数