方程sin(πcosx)=cos(πsinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:31:49
方程sin(πcosx)=cos(πsinx)

方程sin(πcosx)=cos(πsinx)
方程sin(πcosx)=cos(πsinx)

方程sin(πcosx)=cos(πsinx)
sin(πcosx)=cos(πsinx)
则πcosx=π/2-πsinx+2kπ或πcosx=π/2+πsinx+2kπ
则cosx=1/2+2k-sinx或cosx=1/2+2k+sinx
因为-1

因为sinx=cos(π/2-x)
所以sin(πcosx)=cos(π/2-πcosx)
即πsinx=π/2-πcosx
1/2=sinx+cosx
x=1/2arcsin(-3/4)