一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:04:00
一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界

一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界
一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界

一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界
反证法证明
假设对于任意E 总存在M 在【0,1】 使得 【Y-M】

一楼是错的。。。。
是这样的 设PI为圆周率
分别取 x = 1/(2 * 1 * PI)
x = 1/(2 * 2 * PI)
...
x =1/( 2 * n * PI)
...
以上所有取值都在(0,1)之间,
那么所对应的函数值分别为
2PI,4PI,。。。,2nPI,....
可以证明所得到的函数值的数...

全部展开

一楼是错的。。。。
是这样的 设PI为圆周率
分别取 x = 1/(2 * 1 * PI)
x = 1/(2 * 2 * PI)
...
x =1/( 2 * n * PI)
...
以上所有取值都在(0,1)之间,
那么所对应的函数值分别为
2PI,4PI,。。。,2nPI,....
可以证明所得到的函数值的数列是无界的
所以那个函数也是无界的

收起

好像只是没有下界,1/x在x趋近0时是无穷大,cos(1/x)是有界变量,无穷大乘以有界变量等于无穷大。所以在0处无界。
x趋近于1时,f(x)=1;有极限。

一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界 一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限:lim当x趋近于∞时[cos根号(x+1)-cos根号x] 大一高数微积分一道题, 高数微积分简单证明题一道,证明:当x趋向于无穷大时,f(x)=tanx/x的极限=无穷大. 高数微积分习题 大一高数习题, 帮忙证明一道大一新生的高数证明题!设映射X→Y,A∈X,B∈X,证明:1、f(A∪B)=f(A)∪f(B)2、f(A∩B)(包含于)f(A)∩f(B)最好有严谨的过程, 大一高数微积分题目 大一 高数微积分 谢谢~ 大一高数微积分,求解 高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7} 大一微积分函数题设f(x)是[0,+∞ )上的单减函数,证明:对任何满足λ+ μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞),有下列不等式成立:f(x)≤λf(λx)+ μf(μx)微积分预备知识的一道题,也不一定写全过程 求教大一高数习题 高数大一习题求解 高数大一上习题 大一微积分,求帮忙. 已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈大一微积分,求帮忙.已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈(0,1),使得f(x)=1-x 一道大一高数题目阿.已知f'(0)=1,求当x趋近于零时,f(x)/2x的值.补充一点呀不好意思嗯:f(x)=-f(-x),也就是说f(x)为奇函数 一道高数大一,