若(a2+b2)(a2+b2-2)=15,求a2+b2的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:51:15

若(a2+b2)(a2+b2-2)=15,求a2+b2的值.
若(a2+b2)(a2+b2-2)=15,求a2+b2的值.

若(a2+b2)(a2+b2-2)=15,求a2+b2的值.
(a2+b2)(a2+b2-2)=15,
设a2+b2=x,则原式可以表示为：
x(x-2)=15,
x^2-2x-15=0,解得：
x=-3或x=5,
所以a2+b2=-3或a2+b2=5.

相当于X(X-2)=15得答案是5，-3是负数，不符合

7.5

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例如，5*3=15，或5*（5--2）=15，对比（a2+b2)(a2+b2--2)=15,所以a2+b2=5;
(--3)*(--5)=15,或(--3)*(--3--2)=15,对比（a2+b2)(a2+b2--2)=15,所以a2+b2=--3,即a2+b2=5或 a2+b2=--3(如果是a平方+b平方，那么a2+b2=--3应该舍去。只剩下a2+b2=5;)
正解如下：事先把a2+b2看作一个数，可设a2+b2=Y,那么上式可以写成Y*（Y--2）=15，上式可以化成：Y*Y--2Y--15=0，也可以写成（Y--5）*（Y+3）=0；两数相乘等于0,必有一个数为0;
因为Y=a2+b2>0,所以只有Y--5=0，Y=5，故有a2+b2=5.

收起

若(a2+b2)(a2+b2-2)=15,求a2+b2的值. 已知(a2+b2 )(a2+2+b2 )=15,则a2+b2 =________. 已知(a2+b2）（a2+b2+2)-15=0,求a2+b2的值. (a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)= 若a2-ab=9,ab-b2=6,则a2-b2=-----,a2-2ab+b2=------- a2 +ab=15,b2 +ab=6,求a2 +b2 和a2-b2的值. 若(a2+b2-3)*(a2+b2+3)=7,则a2+b2= 若（a2+b2）(a2+b2+1)=12,则a2+b2= 若(a2+b2)(a2+b2-4)=12,求a2+b2的值. (3a2-3ab+2b2)+(a2+4ab-2b2)=4a2+ab+b2 若a2+b2+c2 a2-b2=? a2-2ab+b2 a2+b2 若 a4 + b4 = a2 – 2a2b2 + b2 + 6,则a2 + b2 = . 若a2+b2-6a+2b+10=0 ,求a2+b2-ab 已知a2+AB=3,AB-B2= -2求a2+b2,a+2ab-b2 若0＜a1＜a2,0＜b1＜b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式仲值最大的是[ 标签：a1 a2,a1+a2,代数式 ] A.a1b1+a2b2B.a1a2+b1b21-a2-b2+a2b2+a2b2-a2+a2²-b2+b2²=1+2a2b2+a2²+b2²应该是1+2a2b2+a2²+b2²-2a2-2b2,接