若关于x的方程sinx的方+cosx+m+1=0有实解,则实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:45:12

若关于x的方程sinx的方+cosx+m+1=0有实解,则实数m的取值范围
若关于x的方程sinx的方+cosx+m+1=0有实解,则实数m的取值范围

若关于x的方程sinx的方+cosx+m+1=0有实解,则实数m的取值范围
sin²x+cosx+m+1=0
-cos²x+cosx+m+2=0
设t=cosx,则得到一个一元二次方程
-t²+t+m+2=0,其中-1≦t≦1
关于x的方程有实数解意味着,关于t的方程在[-1,1]之间有实数解
因为方程的对称轴t=-b/2a=1/2,所以只需解下面的不等式组
△=4m+9≧0,
且t1=(-b+√△)/2a=[1-√(4m+9)]/2≧-1,(抛物线左边的一个交点≧-1)
解得
-9/4≦m≦0

若关于x的方程(cosx)^2-√3sinxcosx=k/2+1在区间[0，π/2]上有2个……①因为方程在0≤x≤π/2有相异的俩个实根所以等价于方程①在π/6≤

sinx的方+cosx+m+1=0有解
既是存在x∈R使
m=-(sinx)^2-cosx-1
=(cosx)^2-cosx-2
=(cosx-1/2)^2-9/4 成立
∵-1≤cosx≤1
∴-9/4≤(cosx-1/2)^2-1/4≤0
m∈[-9/4,0]

[-9/4,-2]

若关于x的方程sinx的方+cosx+m+1=0有实解,则实数m的取值范围已知关于x的方程sinx－cosx＝m.若方程有解,求实数m的范围? 若关于x的方程sinx-cosx=m无实数解,则实数m的取值范围是若关于x的方程(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=0在(0,π/2)上有两解,则实数m的取值范围是关于X的方程 sinx*sinx+cosx+m=0 X∈【0,360°】,要使方程有解,求实数m的取值范围关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围关于x的方程2sinx+cosx+m=0有解,求m的范围若sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根,求sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)的值若sinx和cosx是方程2X^2-(根号3+1)x+m=0的两个根,求sinx/(1-COtX)+COSX/(1-tanx)的值已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R）的两根,求m值关于三角函数!关于x的方程cosX+sinX=m在x∈[0,π]内有二解,则实数m的取值范围为______? 已知关于x的方程(2m-1)sinx+(m+1)cosx-3m=0有解求实数m的取值范围 y=sinx*cosx*e的x方的导数关于x的方程sinx+cosx=m,x∈[-π/2,π/2]有两个不同的解,求m的取值范围是关于x的方程sinx-根号3cosx=4m-6/4-m有解,则m的取值范围为关于x的方程sinx-根号3cosx=4m-6/4-m有解,求m的取值范围关于x的方程2sinx-2根号3cosx+[(2m-6)/(m+3)]=0有解,求m的取值范围解关于x的方程 m方(x-n)=n方(x-m) (m方不等于n方)