作业帮当x→0时,问β(x)=ln(1+x^2)-x^2是x的几阶无穷小?过程 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:51:53
当x→0时,问β(x)=ln(1+x^2)-x^2是x的几阶无穷小?过程 谢谢
当x→0时,问β(x)=ln(1+x^2)-x^2是x的几阶无穷小?过程 谢谢
当x→0时,问β(x)=ln(1+x^2)-x^2是x的几阶无穷小?过程 谢谢
4阶无穷小
可以考虑用罗必塔法则,也可以用级数
这里用lim(ln(1+x^2)-x^2)/x^4=lim(2x/(1+x^2)-2x)/(4x^3)
=lim(1/(1+x^2)-1)/(2x^2)
=lim(-x^2/(1+x^2))/(2x^2)=-1/2
In（1+x^2）当X趋近与0时。整体部分相当与一个数值，所以可看成T-x^2。此时为X的二阶无穷小。这玩意儿应该在大一上学期第一本高数书就说了吧。
4阶。把ln用泰勒展开式可得 原式=x^2-x^4/2+o(x)-x^2=-x^4/2+o(x)，用这个式子除以x^4且取趋近于0的极限可得值不为0或者无穷大，那么就是4阶了。
当x→0时,问β(x)=ln(1+x^2)-x^2是x的几阶无穷小?过程 谢谢
当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
当x趋于0时1/ln(x+(1+x*x)^1/2)-1/ln(1+x)的极限是多少?
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
当x→0时,x/ln(x+1)=1的证明
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么?
当X>0时,X>ln(1+x)
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求证当x>0时,x>ln(1+x)
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求极限,当x趋正无穷时 [1-ln((1+x)/x)^2]^1/(ln(1+x)-lnx)1,当x趋正无穷时 [1-ln((1+x)/x)^2]^1/(ln(1+x)-lnx)2,还有一题lim x趋0,x/f(3x)=2,求lim x趋0 f(-2x)/x的值 谢谢.
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
求解当x趋向0时lim[sin(2^x)ln(x+1)]/(2^x-1)
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2