作业帮求过定点p（0 1）且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:14:28
求过定点p（0 1）且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程
求过定点p（0 1）且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程
求过定点p（0 1）且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程
设y＝kx+1
联立y^2＝2x得
k^2*x^2+(2k-2)x+1=0
当k＝0时,y＝1,
当k≠0时,
△=(2k-2)^2-4k^2=0（由于只有一个公共点,即方程有唯一解）
解得k=0.5
所以,y=0.5x+1 或y＝1
设过p（0 ，1）的直线为y-1=kx，即y=kx+1，
代人y²=2x，得k²x²+2（k-1）x+1=0，
因为只有一个公共点，则⊿=0，
即4（k-1）²-4k²=0，解得k=1/2，
则y=1/2*x+1，
另外，当k=0时，直线与抛物线也
只有一个公共点，这时y=1.
故所求的直线为...
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设过p（0 ，1）的直线为y-1=kx，即y=kx+1，
代人y²=2x，得k²x²+2（k-1）x+1=0，
因为只有一个公共点，则⊿=0，
即4（k-1）²-4k²=0，解得k=1/2，
则y=1/2*x+1，
另外，当k=0时，直线与抛物线也
只有一个公共点，这时y=1.
故所求的直线为 y=1/2*x+1，和y=1.
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由题有直线y=kx+1
代入有（kx+1）平方=2x
只有一个交点
及挚友一个解，△=0
△=4*（k-1）平方-4*k平方=0解得k=1/2
y=(x/2)+1
因为直线只过（0 1） 所以你可以设直线方程为 y=kx+1 抛物线方程是Y平方=2x 将你设的直线方程带入到抛物线方程中得 (kx)的平方+（2k-1）X +1=0
因为只有一个交点 所以得到的这个方程只有一个解 所以 b的平方—4ac=0 根据这个可以得到一个K的一元2次方程 解除K即可 因为是抛物线 所以K应该有两个直 也就是说过定点（0 1） 与抛物线只有一个交点的直线方程有两个...
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因为直线只过（0 1） 所以你可以设直线方程为 y=kx+1 抛物线方程是Y平方=2x 将你设的直线方程带入到抛物线方程中得 (kx)的平方+（2k-1）X +1=0
因为只有一个交点 所以得到的这个方程只有一个解 所以 b的平方—4ac=0 根据这个可以得到一个K的一元2次方程 解除K即可 因为是抛物线 所以K应该有两个直 也就是说过定点（0 1） 与抛物线只有一个交点的直线方程有两个
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