设函数f(x)=x^2+2bx+c(c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:21:40
设函数f(x)=x^2+2bx+c(c

设函数f(x)=x^2+2bx+c(c
设函数f(x)=x^2+2bx+c(c

设函数f(x)=x^2+2bx+c(c
(1)由f(1)=0.===>1+2b+c=0.===>c=-2b-1.故f(x)=x^2+2bx-2b-1.又-2b-1=c-1/3b(b+2)》0.又-1/30《b<1.(2)当0《b<1时,易证:0《b^2+2b<3.===>0《√(b^2+2b)<√3.(3)由题设知,f(m)+1=0===>m^2+2bm-2b=0===>(m+b)^2=b^2+2b===>|m+b|<√3.===>-8√3<-8(m+b)<8√3.===>0<15-8√3<15-8(m+b)<15+8√3.===>15-8(m+b)>0.(4)结合f(m)+1=0,可得:f(m-4)=15-8(m+b)>0.即f(m-4)>0.

见图