计算反常积分:∫(1,2)[X/√(X-1)]dx=其中1是下限,2是上限,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:54:40
计算反常积分:∫(1,2)[X/√(X-1)]dx=其中1是下限,2是上限,

计算反常积分:∫(1,2)[X/√(X-1)]dx=其中1是下限,2是上限,
计算反常积分:∫(1,2)[X/√(X-1)]dx=
其中1是下限,2是上限,

计算反常积分:∫(1,2)[X/√(X-1)]dx=其中1是下限,2是上限,
令√(X-1) = t则x = t^2 + 1,x从1到2则t从0到1
原式等于
∫(1,2) (t^2+1)/t d(t^2+1)
= ∫(0,1) 2(t^2+1) dt
= 8/3