曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:21:38
曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧

曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧
曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧

曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧

由高斯公式:
曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy= ∫∫∫3zdxdydz
z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2的交线:x^2+y^2=2.下面用截面法:
用z=z截立体,在(0,√2)截面Dz1:z^2=x^2+y^2,在(√2,2)截面Dz1:z^2=4-(x^2+y^2)
∫∫∫3zdxdydz=∫(0,√2)3zdz...

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由高斯公式:
曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy= ∫∫∫3zdxdydz
z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2的交线:x^2+y^2=2.下面用截面法:
用z=z截立体,在(0,√2)截面Dz1:z^2=x^2+y^2,在(√2,2)截面Dz1:z^2=4-(x^2+y^2)
∫∫∫3zdxdydz=∫(0,√2)3zdz∫∫(Dz1)dxdy+∫(√2,1)3zdz∫∫(Dz)dxdy
=∫(0,√2)3πz^3dz+∫(√2,1)3πz(4-z^2)dz

剩下的可以做了

收起

曲面积分2xzdydz+yzdzdx-x^2dxdy 锥面z=根号下x^2+y^2与半球面z=根号下4-x^2-y^2所围立体的表面的外侧 关于高斯公式的求曲面积分∮∮xzdydz+yzdzdx+(1/2)*z^2*√(x^2+y^2)dxdy,其中∑为z=√(x^2+y^2),z=1围成的立体整个边界曲面的外侧我用高斯公式求的原式=∫∫∫z+z+z√(x^2+y^2)dxdydz=∫(0~2π积分)dθ 一道曲面积分问题∫∫yzdzdx,其中积分区域S是球面x^2+y^2+z^2=1的上半部分,取上侧【说明】这是第二类曲面积分问题,麻烦写得详细一点儿,多谢啦 计算曲面积分∫∫xzdydz+y^2dxdy,其中积分面是球面x^2+y^2+z^2=a^2第一卦限部分的下侧. 曲面积分zxdxdy+xydydz+yzdzdxξ是坐标轴和x+y+z=1所围成的区域外围 计算I=∫∫4xzdydz-2yzdzdx+(1-z^2)dxdy,其中积分区域∑是由平面曲线{z=e^y;x=0 ,0≤y≤a 绕z轴旋转一周所得旋转面的下侧.I=πa^2(e^(2a)-1)-πae^(2a)+(π/2)e^(2a)-(π/2) 我解出来的答案为πa^2(e^(2a)-1) 求帮助一个第二类曲面积分问题求对坐标的曲面积分,∫∫yzdzdx,其中∑是半球面z=(1-x²-y²)½的上侧.我们没学高斯公式 利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目被积项是(2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目,被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧. 利用高斯公式计算∮∮(2xzdydz+yzdzdx-z^2dxdy,其中∑是由z=根号下(x^2+y^2)与z=根号下(2-x^2-y^2)围成的立体表面的外侧. 求一个第二类曲面积分的解答∫∫xydydz+yzdzdx+xzdxdy,其中S是坐标平面和x+y+z=1 所为四面体表面的外侧?s是封闭的 设∑是半球面z=根号(1-x^2-y^2)的上侧 ∫ ∫ ∑yzdzdx求区面积分 曲面积分2 曲面积分 曲面积分 曲面积分, 曲面积分