离散数学中一个关于群和子群的证明题设,是群的两个互不包含的子群,证明G中必有元素既不在S中也不在T中

离散数学中一个关于群和子群的证明题设,是群的两个互不包含的子群,证明G中必有元素既不在S中也不在T中 求高手解决有关离散数学（群,陪集）的一道题,如下设H是群G的子群,证明：H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群. 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 《离散数学》 试证明群的两个子群的交集也构成的子群. N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群?到底是6个还是9个?能罗列出来吗?还有一道题目（补赏20分）：试证明在由群的一个子群所确定的一切陪集中，只有一个陪集是子群 请教一道关于群的证明题设P是群G的一个划分,具有以下性质：对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证：N是G的正规子群并且P是其陪集的集 群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 设P是一个P－SYLOW子群,请证明N（N（P））＝N（P）N（P）指的是子群P的正规化子群 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 离散数学关于等价关系的题设R是集合A上的对称和传递关系,证明如果对于A中的每一个元素a,在A中同时也存在一个b,使在R之中,则R是一个等价关系. 证明,指数是2的子群一定是不变子群.