设直线过定点P(1,2),且与x、y轴的正半轴分别交于A、B,求三角形AOB周长的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:27:22
设直线过定点P(1,2),且与x、y轴的正半轴分别交于A、B,求三角形AOB周长的最小值

设直线过定点P(1,2),且与x、y轴的正半轴分别交于A、B,求三角形AOB周长的最小值
设直线过定点P(1,2),且与x、y轴的正半轴分别交于A、B,求三角形AOB周长的最小值

设直线过定点P(1,2),且与x、y轴的正半轴分别交于A、B,求三角形AOB周长的最小值
设∠ABO=θ,则OB=2+cotθ,OA=1+2tanθ,AB=1/sinθ+2/cosθ,
于是三角形AOB周长=2+cotθ+1+2tanθ+1/sinθ+2/cosθ=(1+cosθ)/sinθ+2(1+sinθ)/cosθ+3
令tanθ/2=t,由万能公式,得:
三角形AOB周长=1/t+2(1+t)/(1-t)+3 (0

A(a,0) B(0,b) a>0,b>0

得b=2a/(a-1),a>1

周长=a/(a-1)*(a+1+sqrt(a^2-2a+5))

最小值是10,从图上看出来的,a=2.5,b=10/3

3+根号5

设直线过定点P(1,2),且与x、y轴的正半轴分别交于A、B,求三角形AOB周长的最小值 设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值RT为什么要设x/a+y/a=1? 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2=1设P为椭圆上的动点,过P作两条直线分别交椭圆于M,N两点,且满足直线PM与直线PN的斜率之积为-1/4,试判断M和N的连线是否过定点?如果过定点,请求出这个定点坐标并证明 求过定点p(0,1)且与抛物线Y的二次方等于2X只有一个公共点的直线方程 已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k(x-1),k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb. 求过定点P(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程 求过定点p(0 1)且与抛物线y平方=2x只有一个公共点的直线方程 求过定点P(0,1)且与抛物线y=2x只有一个公共点的直线方程如题 P在直线y=6运动,过点P作圆x^2+y^2=1的两切线,设两切点为Q和R,求证:直线QR恒过定点,并求出定点坐标. 1.已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2, 已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P(3,3)则直线L方程式为 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 求过定点(0,1)且与抛物线Y^2=2X只有一个公共点的直线方程`` 已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直 求过定点P(0,1) 且与抛物线Y^2=2X只有一个公共点得直线方程题目如上麻烦写下详细答案 1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设1)求过点P(1,4)且与已知直线Y=-2X-1平行的直线L的函数表达式,并画出直线L的图像.(2)设直线L分别与Y轴 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程