f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内的解最少有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:40:29
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内的解最少有几个?

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内的解最少有几个?
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内的解最少有几个?

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0,6）内的解最少有几个?
至少是7个!
奇函数过原点 则f(0)=0,又由于周期为3 ,则f(3)=0
由题知,f(2)=0,又由于周期为3 ,则f(5)=0
由于其奇函数特性,则f(-2)=-f(2)=0,又由于周期为3 ,则f(1)=f(4)=0
又由于奇函数,f(x)=-f(-x),同时又是周期函数,故f(x)=f(x+3),即f(x)=-f(-x)=f(x+3)
要求f(x)=0的解,即为f(-x)=f(x+3),故-x=x+3,所以有f(-1.5)=0,
又由于周期为3 ,则f(1.5)=f(4.5)=0
所以在区间（0,6）内
至少有f(1),f(1.5),f(2),f(3),f(4),f(4.5),f(5)这7个解为0

奇函数 周期3
f(0)=0则f(3)=0
f(2)=0则f(5)=0
f(-2)=-f(2)=0则f(1)=f(4)=0
所以在区间（0,6）内
至少有f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(5)为0
解至少5 个

f(2)=0
f(2+3)=f(5)=0
f(-2)=-f(2)=0
f(-2+3)=f(1)=0
f(1+3)=f(4)=0
f(0)=0，f(3)=0
f(1.5)=f(4.5)=0这样至少7个了

设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 设函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数且f(1)=-1,则f(11)=? 设函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f（1） 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且最小正周期为3,f(1) 已知定义在R上的奇函数f(x)以4为周期,则f(8)的值是多少 已知f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,当x∈[-1,1],f(x)=x²当x∈【1,3】求f(X)表达式,求f(3.5),f（-3） 设f(x)是定义R上以3为周期的奇函数,且f(-1)=1,则f(0)+f(-2)= 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数 且以2为周期 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 函数奇偶周期问题1.若定义在R上的函数f(x)满足x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法正确的是A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.f(x)+1为奇函数 D.f(x)+1为偶函数2.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0 定义在R上的奇函数F(X)是周期函数,T为其一个周期,则F(T/2)=? 已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?