- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:53:15

- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0)
- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0)

- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0)
证明：原不等式等价于（1-x）e^(2x)<1+x,令f(x)=(1-x)e^(2x)-1-x
则f(0)=0
f'(x)=-e^(2x)+2(1-x)e^(2x)-1=e^(2x)-2xe^(2x)-1
f'(0)=0
f''(x)=-4xe^(2x),显然,x>0时,f''(x)>0,所以f'(x)在x>0时单调上升,
所以f'(x)>0,进而可以得f(x)在x>0时是单调上升的,
所以x>0时,f(x)>f(0)=0
所以有不等式成立.

- 证明不等式 (1-x)/(1+x)0) 证明不等式：x/(1+x) 证明不等式x/(1+x) 证明不等式:1/(x+1) x-x²>0,x∈(0,1)证明不等式已知x>0,证明不等式x>ln（1+x）证明不等式x> ln(1+x) (x>0) 证明不等式当x>0时,e^x>x+1 e^x＞1+x,x≠0 证明不等式已知x>0证明不等式x>In(x+1) 证明不等式X>IN(1+X)(X>0) 2：证明不等式x/(1+x) 简单不等式证明,证明x小于(x+2)/(x+3),x属于0到1 证明当X>0是有不等式 1/1+x 当x≥0时,证明不等式：1+2x, 高中不等式证明设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0 当x∈（0,1）,证明（1+x)lnx/(1-x)利用导数证明不等式跪求高数证明题!证明不等式:(1+x)ln(1+x)>arctanx (x>0) 跪谢!