作业帮已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0 |φ|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:20:49
已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0 |φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0 |φ|
已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0 |φ|
b=(0-2)/2=-1
A+b=A-1=0得A=1
周期T=2π/ω=2*(7π/12-π/12)=π
解得 ω=2
将(π/12,0）代入y=Asin(ωx+φ)+b得
0=sin(2*π/12+φ)-1
sin(2*π/12+φ)=1
π/6+φ=π/2+2kπ
∵ |φ|
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三角函数的最值是由A和b共同决定的，最大值为A+b=0，最小值-A+b=-2，解得A=-1，b=-1
该函数的最小正周期=（7π/12-π/12）*2=π，所以有2π/ω=π,ω=2（自己画下y=sinx的图像可以知道，在一个周期内，取得最大值与最小值间的距离刚好是半个周期）
正弦函数取得最大值时ωx+φ=π/2+2kπ，取得最小值时ωx+φ=3π/2+2kπ（把
ωx+φ...
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三角函数的最值是由A和b共同决定的，最大值为A+b=0，最小值-A+b=-2，解得A=-1，b=-1
该函数的最小正周期=（7π/12-π/12）*2=π，所以有2π/ω=π,ω=2（自己画下y=sinx的图像可以知道，在一个周期内，取得最大值与最小值间的距离刚好是半个周期）
正弦函数取得最大值时ωx+φ=π/2+2kπ，取得最小值时ωx+φ=3π/2+2kπ（把
ωx+φ看成一个整体），整理得取最大值时x=（π/2+2kπ-φ）/ω
=π/12，得φ=π/3+2kπ，因为|φ|<π/2，所以φ=π/3
所以函数y=-sin（2x+π/3）-1
PS其实三角函数给出顶点可以知道非常多的信息，为了简单化，将b去掉（因为b是常数项，它的存在就是将函数上下平移而已）
三角函数的最大最小值就是|A|，即振幅
取得最值时两点间的距离就是半个周期
取得最值时要将ωx+φ看成一个整体，还有要记得带上2kπ
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