菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3：4,求菱形的面积.详细才给悬赏

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:26:49
菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3：4,求菱形的面积.详细才给悬赏

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点评：本题考查了菱形的性质,勾股定理的应用．
分析：菱形的四边相等,对角线互相垂直,菱形的面积等于对角线乘积的一半．
由题意得,菱形的边长为
204
=5cm,
设OA=3x,BO=4x,
则AB=
OA2+BO2
=
(3x)2+(4x)2
=5x,
即5x=5
解得：x=1．
∴AO=3,BO=4．
∴AC=6,BD=8．
所以菱形的面积：
12
×6×8=24．

一条边长5
因为3²+4²=5²
所以对角线长6和8
面积6×8/2=24

菱形边长为5cm，根据勾股定理，两条对角线的长度应为8cm和10cm，菱形面积为8cm x 10cm / 2 = 40 cm^2

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