作业帮菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3:4 ,求菱形面积简洁一些
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:01:54
菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3:4 ,求菱形面积简洁一些
菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3:4 ,求菱形面积
简洁一些
菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3:4 ,求菱形面积简洁一些
菱长为5cm,对角线把菱形分成四个直角三角形 每个直角三角形的两条直角边之比也为3：4 设其中一条边为x 用勾股定理 可求得边长为3 4面积为 6 四个三角形面积为24
菱形边长为20/4=5cm
菱形由4个相等的直角三角形组成
三角形斜边长5cm 直角边长分别为4和3，符合勾股定理
菱形面积=4x3x2=24其实，“三角形斜边长5cm 直角边长分别为4和3，符合勾股定理”这步过程如果这样写是不得分的，设对角线为3x和4x，根据勾股定理，(1.5x)^2+(2x)^2=5^2解得x=2...
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菱形边长为20/4=5cm
菱形由4个相等的直角三角形组成
三角形斜边长5cm 直角边长分别为4和3，符合勾股定理
菱形面积=4x3x2=24
收起
边长为5，对角线长为6和8，故面积为24
20/4=5cm因为对角线比为3：4且对角线互相垂直，所以对角线长为2*3=6 2*4=8，面积为6*8=48
由周长可得边长为5，，，然后按对角线划分菱形，，，只看菱形四分之一的三角形，可设一边为3x 一边为4x 由勾股定理得x=1，，，最后求出那四分之一的三角形面积乘以4就得到答案了
1/2乘4乘(3乘4)=24
不懂的欢迎追问
设菱形ABCD的对角线分别为3x,4x,AC与BD的交点为O
因为周长为20，所以AB=BC=CD=AD=20/4=5
在菱形中AC垂直BD，所以A0垂直B0
所以 （AO）^2+(BO)^2=AB^2即（3x/2）^2+(4x/2)^2=25
解得 x=2或-2（舍）
所以AC=6，BD=8
菱形面积=(AC*BD)/2=48/2=24
48
设一条对角线是2x,另一条对角线是3x/2
菱形的边长是5
x^2+(3x/4)^2=5^2
x=4
两条对角线分别是8、6
菱形的面积=6*8/2=24