已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:06:28

已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD
已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD

已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD
证明：作BC中点E,连结AE.DE
已知AB=AC,DB=DC,那么：
在等腰三角形ABC中有：AE⊥BC
在等腰三角形BCD中有：DE⊥BC
这就是说BC垂直于平面ADE内的两条相交直线AE.DE
所以由线面垂直的判定定理可得：
BC⊥平面ADE
又AD在平面ADE内,所以：
BC⊥AD

因为AB＝AC，DC＝DB，空间想像后得知为正方形，又是相对边，所以AB垂直于DB

同意一楼，由线面得线线。

已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证：BC垂直AD.求图已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证：BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形求详解