已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:37:38

已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.
求证.BC垂直于AD

已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD
证明,过A点做BC的垂线AE于E,连接DE
∵AB=AC,AE⊥BC
∴ E是BC的中点
又∵DB=DC
∴DE⊥BC
∴BC⊥平面AED
又∵AD∈平面AED
∴BC⊥AD

这是一个筝形，平面几何中是：两条对角线垂直，且其中一条是另一条的垂直平分线的图形，在空间这个大范围也是对的：
证明：
取BC中点M点连接MA,MD
因为：
{AB=AC
{MB=MC==>{BC⊥MA
同理{BC⊥MD
所以BC⊥面MAD
AD⊆面MAD==>BC⊥AD...

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这是一个筝形，平面几何中是：两条对角线垂直，且其中一条是另一条的垂直平分线的图形，在空间这个大范围也是对的：
证明：
取BC中点M点连接MA,MD
因为：
{AB=AC
{MB=MC==>{BC⊥MA
同理{BC⊥MD
所以BC⊥面MAD
AD⊆面MAD==>BC⊥AD

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已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AC,DC=DB,求证：BC垂直AD.求图已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证：BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD 空间四边形怎么求证对角线相互垂直已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC⊥AD.无图,我自己作了个图,左边是AB,右边AC,D为对角线的点,